Kısaca Olasılık Nedir?

Olasılık Nedir?,Olasılık Ne Demek?,Olasılık Hakkında Bilgi,Olasılık Kelimesinin Anlamı Nedir?,Olasılık Terimin Anlamı Nedir?,Matematikte Olasılık Nedir?,Olasılık Kısaca Nedir,Olasılık Kısa Bilgi,Olasılık İle İlgili Bilgi,Matematikte Olasılık Nedir Kısaca,Matematik te Olasılık Terimi Hakkında Bilgi,olasılık Nedemek,Matematik Olasılık,Matematikte Olasılık Soruları Nasıl Çözülür?,

Matematikte Olasılık Formülleri…

Olasılık Nedir? Tanımı
Olasılık bir olayın gerçekleşme oranıdır. Olayın ilgili olduğu bazda, uygun durumların sayısının mümkün durumların sayısına oranı olarak da ifade edebiliriz. Olasılığını aradığımız olay “A” olsun, P(A) da A olayının olasılığını, “U” uygun durumları, “M” de mümkün durumları göstersin; [​IMG] olacaktır. Yani uygun durumların sayısının mümkün durumların sayısına oranı olacaktır. Uygun durumlar ile mümkün durumlar birbirine eşit ise sonuç “1” olacaktır, olasılığın 1 olmasının anlamı kesinlik belirtir yani olasılığı 1 olan olay kesin gerçekleşecek demektir, benzer şekilde olasılığı “0” olan olay ise kesinlikle gerçekleşemez, gerçekleşme ihtimali yoktur çünkü, dolayısı ile olasılık aralığında değişen değerler alabilir.

MATEMATİK’TE OLASILIK NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

Bir deneyde olanaklı sonuçların kümesine örnek uzay, örnek uzayın her alt kümesine olay denir.

E örnek uzayı için boş kümeye olanaksız olay(imkansız olay), E kümesine kesin olay denir. E örnek uzayının A ve B gibi iki olayı için,
A ∩ B = 0 ise, A ve B olaylarına ayrık olaylar denir.

Olasılık Nedir?
Bir E örnek uzayının tüm alt kümelerinin kümesi T ve değer kümesi R={x ∈ R : 0 ≤ x ≤ 1} olan P fonksiyonu aşağıdaki aksiyomları gerçekliyorsa buna olasılık fonksiyonu denir. A ∈ T ise p(A) reel sayısına da A olayının olasılığı denir.

1) ∀A ∈ T için 0 ≤ p(A) ≤ 1 dir.
2) p(E)=1 dir.
3) A, B ∈ T ve A ∩ B = 0 ise p(A ∪ B)=p(A)+p(B) dir.

Özellikler

olasılık nedir

1) P(0)=0 dır.
2) A ⊂ B ise p(A) ≤ p(B)
3) p(A)=1 – p(A) (A olayının olmama olasılığı)
4) p(A ∪ B)=p(A)+p(B)-p(A ∩ B) dir.
5) E={x1,x2,x3} örnek uzayları için:
p(x1)+p(x2)+p(x3)=1 dir

Eş Olumlu Örnek Uzay Nedir?

Olayların gerçekleşme olasılığı eşit olan örnek uzaya denir.
E eş olumlu örnek uzay ve A ⊂ E bir olay ise, A nın olasılığı;

P(A) = (A nın eleman sayısı) / (E nin eleman sayısı)

Bağımsız Olay Nedir?

E örnek uzayı A ⊂ E, B ⊂ E ve p(A ∩ B)=p(A).p(B) ise, A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir.
[p(A) ≠ 0, p(B) ≠ 0]

Koşullu Olasılık Nedir?

Bir E örnek uzayının iki olayı A ve B olsun. A olayının olasılığı B olayına bağlı ise, A olayının olasılığına, A olayının B koşullu olasılığı denir ve bu olasılık;

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Genel Genel